Comparto con vosotros un nuevo vídeo en el que se explica mediante ejemplos la resolución de distintos tipos de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas.

Espero que os sirva.

AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES

En el siguiente vídeo se muestra como calcular aumentos y disminuciones porcentuales, tan necesarios y comunes en nuestro día a día, a través de un ejemplo que todos conocemos, el de los "Días sin IVA".

Espero que os sirva.

OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS

En el siguiente vídeo os dejo tres ejemplos en los que se aplica la Jerarquía de Operaciones para resolver una expresión numérica en la que aparecen sumas, restas, productos, cocientes, potencias y paréntesis.

A la hora de resolver una expresión numérica de este tipo siempre debemos hacerlo en el orden que nos marca la jerarquía:

1. Resolvemos la parte de la expresión que se encuentra en el interior de los paréntesis.
2. Resolvemos las potencias y raíces, si las hay.
3. Resolvemos los productos y cocientes.
4. Resolvemos las sumas y restas.

Espero que os sirva.

TRIÁNGULOS EN POSICIÓN DE TALES: EJERCICIOS AUTOCORREGIBLES

Ejercicios autocorregibles dónde podéis practicar el Teorema de Tales. Son triángulos proporcionales dónde debéis encontrar la razón de proporcionalidad, los lados desconocidos y el área desconocida de uno de los triángulos.

https://ggbm.at/EQhT8pC2

CÁLCULO DE ÁREAS: PROBLEMAS AUTOCORREGIBLES

Os dejo a continuación otro juego de problemas autocorregibles, en este caso para el cálculo de áreas de figuras geométricas, siempre aplicando el Teorema de Pitágoras, como hemos visto en clase. Para ello ya sabéis que es fundamental encontrar ese triángulo rectángulo escondido que nos facilitará la tarea.

Espero que os sirva.

Enlace: https://ggbm.at/BtcGZuqa

TEOREMA DE PITÁGORAS: PROBLEMAS AUTOCORREGIBLES

A continuación os dejo una serie de problemas autocorregibles en los que debéis encontrar la longitud del lado desconocido del triángulo rectángulo aplicando el Teorema de Pitágoras.

¡Qué os cunda!

Pincha aquí para abrir en una nueva ventana

LA FUNCIÓN LINEAL O AFÍN (RECTA). PENDIENTE Y ORDENADA EN EL ORIGEN.

Os dejo a continuación ejercicios para practicar la obtención de la pendiente y la ordenada en el origen de la recta.

En este primero debemos observar la gráfica de la función y deducir su ecuación:

https://www.geogebra.org/m/AsMKtWd4#material/YDgSbdF9

En el siguiente puedes encontrar una relación de problemas en los que hay que deducir la función lineal correspondiente:

https://www.geogebra.org/m/AsMKtWd4#material/kJ7xK27s

Espero que os sirva.

SISTEMA SEXAGESIMAL

Conversión entre formas compleja e incompleja en el Sistema Sexagesimal

En el siguiente vídeo se explica de forma muy detallada el paso de una unidad sexagesimal a grados, minutos y segundos y viceversa.

Además también podemos ver como operar la parte decimal de la forma incompleja.





Suma y resta en el sistema sexagesimal

Aquí ahora vemos ejemplos de como sumar y restar en forma compleja, teniendo siempre en cuenta que los minutos y los segundos no pueden exceder de sesenta.




Multiplicación y división en el sistema sexagesimal

La multiplicación sexagesimal sigue el mismo sistema visto en la suma, es decir, multiplicamos cada unidad por el número entero y a continuación hacemos las correcciones necesarias para que ni los minutos ni los segundos superen 60.


Para hacer la división por un número entero debemos empezar por dividir los grados y fijarnos en el cociente y el resto: el cociente son los grados del resultado, el resto debemos pasarlos a minutos y sumarlos a los minutos originales.
Por tanto ahora dividimos esos minutos entre el número entero: el cociente son los minutos del resultado y el resto lo debemos pasar a segundos y sumarlos a los segundos originales.
Por último dividimos esos segundos entre el número entero.



Existe una alternativa que te puede resultar más fácil: 1º Pasamos de forma compleja a forma incompleja en segundos. 2º Hacemos la división de los segundos por el número que nos pidan. 3º El resultado lo pasamos a forma compleja. Espero que os sirva.

RECURSOS SOBRE FUNCIONES CON GEOGEBRA

Comparto con vosotros dos interesantes recursos interactivos del profesor Javier Cayetano Rodríguez hechos con la aplicación Geogebra.

En el primero de ellos debemos establecer en qué intervalos de la variable independiente la función es creciente, decreciente o constante. También debemos especificar en qué puntos tiene máximos y mínimos relativos.

https://www.geogebra.org/m/TMxRcnGF

En el segundo, además de lo anterior, debéis especificar en qué puntos la función es discontinua.

https://www.geogebra.org/m/TJ3av9kw

Cada uno de ellos tiene varios ejercicios, con lo cual podéis practicar hasta que hayáis aprendido el concepto

CUATRO ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Aquí os dejo un nuevo vídeo con la resolución de cuatro ecuaciones de primer grado. Podemos ver, como en una entrada anterior, que los pasos son siempre los mismos:

• Quitar denominadores, si los hay, multiplicando todos los términos por el mínimo común múltiplo.
• Eliminar paréntesis aplicando la propiedad distributiva.
• Simplificar términos semejantes
• Transposición de términos mediante las reglas de la suma y del producto.

Siempre es importante comprobar si la solución de la ecuación es correcta, para ello sustituimos la solución calculada por la incógnita en la expresión y operamos.

ECUACIONES CON DENOMINADORES Y PARÉNTESIS

A continuación os muestro cómo resolver varias ecuaciones en las que nos encontramos denominadores y paréntesis.

1. Hacemos el mínimo común múltiplo de los denominadores
2. Multiplicamos cada término por el mínimo común múltiplo, con lo cual desaparecerán los denominadores.
3. Los paréntesis y corchetes los resolvemos desde dentro hacia afuera. Si es necesario, aplicamos la propiedad distributiva.

RECURSOS DIGITALES PARA ECUACIONES DE 1ER GRADO

Ecuaciones con balanzas:

Aquí os dejo un enlace para los que queráis practicar ecuaciones utilizando el método de la balanza. Es muy gráfico, muy entretenido, y nos enseña a aplicar las reglas de la suma y del producto.

Enlace: matematicasonline.es/flash/balanza/balanza1.htm

Tests gráficos para resolver ecuaciones de primer grado:

(Punto 3.1, grupos del 1 al 7)

En el siguiente enlace podéis encontrar muchos tests para poner a prueba vuestra destreza con las ecuaciones. Están agrupados y ordenados por complejidad. Cuando domineis un tipo de ecuaciones podéis pasar al siguiente grupo:

Enlace: https://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1291360755/contido/paginas/mapa.html#ecuacionesprimer

REGLA DE LA SUMA Y DEL PRODUCTO

En el siguiente vídeo se os explica la regla de la suma y la regla del producto utilizando una balanza. Sabéis que en una balanza tiene que haber el mismo peso en ambos lados (platillos) para que la balanza no se vuelque hacia uno de los lados. Pues en las ecuaciones se busca lo mismo, que ambos lados de la igualdad sean eso, iguales.

Como veis se hay que añadir o quitar lo mismo a derecha e izquierda para que la balanza siga dónde debe estar, guardando equilibrio en el centro.

En youtube hay varios vídeos más explicando la regla de la suma y la regla del producto.

En el siguiente vídeo se resuelve una ecuación aplicando la regla de la suma y el producto, las dos, tal y como hacemos en clase.



En el siguiente enlace de vitutor también están explicadas la regla de la suma y del producto, aunque pienso que en nuestro libro la explicación es mejor, y además se incluyen ejemplos.

http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua1_Contenidos.html

Espero que os ayude.

POLINOMIOS (I): Suma, resta y producto

Os enlazo algunos vídeos explicativos de las partes más importantes de este tema:

Suma y resta de polinomios: en este caso lo único que tenemos que hacer es sumar o restar monomios semejantes (con la misma parte literal, tanto la letra como la potencia).

1. Suma de Polinomios

2. Resta de Polinomios

3. Suma y resta de Polinomios



Producto de un monomio por un polinomio: es el producto más fácil, multiplicamos el monomio por cada uno de los términos del polinomio, aplicando la propiedad distributiva del producto respecto a la suma.

Producto de dos polinomios: en este caso debemos multiplicar cada uno de los monomios del primer polinomio por todos los monomios del segundo polinomio.